[0, 2pi] માં alpha ના કેટલા મૂલ્યો માટે 2sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(x - 1)$ વડે ભાગતા,$(x - 1)(2x^2 - 5x + 2) = 0$ મળે.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(2x - 1)(x - 2) = 0$.તેથી,$\sin\alpha = 1$,$\sin\alpha = \frac{1}{2}$,અથવા $\sin\alpha = 2$.$\sin\alpha = 2$ શક્ય નથી.$\sin\alpha = 1$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{2}$ ($1$ મૂલ્ય).$\sin\alpha = \frac{1}{2}$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ ($2$ મૂલ્યો).કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા = $1 + 2 = 3$.

$[0, 2\pi]$ માં $\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ થાય?

Similar Questions

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2 \csc \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$ માં $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય,અને $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha =$

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module